為了研究多體系統典型體之間的坐標變換，必須建立廣義坐標系，即在慣性體上建立靜坐標系以及在各典型體上分別建立自己的與體固定連接的動坐標系。這樣就可以將多體系統中的各典型體的研究轉為對典型體坐標系的研究，從而方便對多體系統的運動學問題的研究?；诙囿w系統運動學建模方法，典型體坐標系之間的相對位置和姿態可以采用4X4階齊次變換矩陣(Homogeneous Transformation Matrix，HTM)來描述。一般來說，多體系統典型體之間的相對位置可由理想靜止、運動特征矩陣和實際靜止、運動特征矩陣來加以確定，其中理想睜止特征矩陣Tijp，和理想靜止運動特征矩陣Tijs，表示典型體i與典型體j在理想條件下體坐標系的初始相對位置和相對運動；實際靜止特征矩陣△Tijp和實際運動特征矩陣△Tijs表示的是在實際條件下體坐標系的初始相對位置和相對運動。

在圓弧刃研磨機精度模型中，有一部分誤差在研磨機總誤差中占據了較大的比重，這些誤差包括:工件(金剛石刀具)裝夾誤差、研磨主軸誤差、刀具擺軸誤差、導軌誤差、工作臺定位誤差、機床的非剛體誤差以及環境誤差等。